1.如图,某地夏天中午,当太阳移至南方时,光线与地面成80°角,房屋朝南的窗户AB高1.8m,要在窗户外面的上方安装水平

1.如图,某地夏天中午,当太阳移至南方时,光线与地面成80°角,房屋朝南的窗户AB高1.8m,要在窗户外面的上方安装水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光板AC的宽度至少是多少米?（精确到0.01m)
2.在数学活动课上,老师带领学生去测量河宽,如图,某学生在点A观测到河对岸岸边有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离点A30米的B处测得∠CBD=30°.求河宽CD
3.如图,已知一货轮在A点测得灯塔B在北偏东30°方向上,货轮以每小时10海里的速度向正北方向航行,1小时后到达C点,并测得灯塔B在货轮的北偏东45°方向上,如果货轮不改变方向,请问再过多少小时距灯塔B最近?
4.如图,为了测量河对岸A,B两地的距离,先在河岸边定一条基线CD,测得CD=100m,∠ACB=30°,∠ADC=45°,∠ACD=∠CDB=90°,求A,B两地间的距离
5.如图,某建筑物CD与塔AB的水平距离为330m,一测绘人员在建筑物顶部点D处测得塔顶A的仰角A=30°,塔底B的俯角b=40°.求塔高AB的值（精确到0.01m）
6.如图,河对岸有高层建筑物AB,现测量其高度,具体步骤如下：
①在测点C处安置侧倾器,测得此时点A的仰角∠ADE=30°,②在测点C与建筑物之间的C'处安置侧倾器（B,C,C'在同一条直线上）,测得此时点A的仰角∠AD'E=45°；③量出侧倾器的高度CD=C'D'=1.2m,测点C与C'之间的距离C'C=50m.根据测量数据计算建筑物的高度（精确到0.1m)
7.在底边长为20cm高为16cm的三角形内截一个最大面积的矩形,并使它的一边在三角形的底边上（如图所示）求矩形的长和宽各是多少
8.设AB为抛物线y=-3x平方-2x+k与x轴的两个相异的交点,M为抛物线的顶点,当△MAB为等腰直角三角形时,求k的值
9.如图所示,已知AB是圆O的直径,AC是弦,点D是AC的中点,若AC=8,COSA=4/5,求OD的长
10.如图,已知AB,AC是圆O的两条弦,点M,N分别是弧AB,弧AC的中点,MN交AB,AC于点E,F求证△AEF是等腰三角形
11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证：DE是⊙O的切线
12.如图,⊙O1和⊙O2内切于点A,O2在⊙O1上,弦AB交⊙O1于点C,若AB=10cm,求BC的长
13.如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,且⊙O2经过⊙O1的圆心O1,若∠D=30°,求∠C的度数
14.如图,在等腰地形ABCD中,AB平行CD,CD=80cm,AB=140cm,高DE=40cm以直线AB为轴旋转一周,得到一个上,下是圆锥,中间是圆柱的组合图形,求这个组合体的表面积
15.已知圆锥的表面积是12cm2,侧面积是8cm2,求此圆锥的高与母线之间的夹角

1.如图,某地夏天中午,当太阳移至南方时,光线与地面成80°角,房屋朝南的窗户AB高1.8m,要在窗户外面的上方安装水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光板AC的宽度至少是多少米?（精确到0.01m)
需要挡住阳光
那么AC宽=1.8/tan80≈0.32米
15.已知圆锥的表面积是12cm2,侧面积是8cm2,求此圆锥的高与母线之间的夹角
底面积=12-8=4平方厘米
底面半径为r
侧面积=1/2L×2πr=8,L为母线
Lπr=8
底面积πr²=4
高与母线的夹角为a
sina=r/L=4/8=1/2
所以a=30度