设集合A={(x,y)|y=2^x},B={(x,y)|y=ax+1},M={P|P属于A交B},则集合M中的元素的个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:19:55

设集合A={(x,y)|y=2^x},B={(x,y)|y=ax+1},M={P|P属于A交B},则集合M中的元素的个数为
A、0个
B、1个
C、2个
D、1个或2个

是不是选D?是的话说一下哈~
再问：答案是D。
我想知道详细的过程。
谢谢。
再答：这道题中两个集合可视为点集合；
所以其交集为两个函数的公共点；
画出两个函数的图像，可见其必有一交点（0，1）；
当a0，在x>0区间还有一交点共两个
再问：当a＞0时，有没有可能，直线y=ax+1与y=2^x相切于（0，1），这样是不是可能还是只有一个交点？
再答：这个我不会，
但是我的想法：
若相切则2^x于(0，1)导数和a相等即a=ln2。
这样的话a的分界线就不是0，而是ln2了
再问：导数应该是 2^xln2
相切的话，就是（0，1）在y=ax+1成立，代入的话，1=1

这样的话，是不是可以排除这种可能？
再答：为什么？这样不是对的吗？
再问：或许得分成 a＞0 a＜0 a=0 这样就解释通了，（0，1）代入y=ax+1 之后1=1 ，也就是y=ax+1不可能与y=2^x相切，因为代入后是一个点，不是一条直线，而当a＞0时，必然会有2个交点
再答：不是的呀，当a=ln2时也是一条直线且只有一个交点：y=(ln2)x+1与y=2^x有一个交点
再问：为什么是ln2，如果是对y=2^x求导，那结果应该是2^xln2，也就是斜率等于2^xln2的直线，如果就是这条直线，那么把（0，1）代入，它就不是一条直线，是一个点了，所以有一个元素
再答：导数是一条曲线的斜率，是一个值，在(0，1)处函数y=2^x的斜率为ln2
而y=2^x(ln2)是导函数

设集合A={(x,y)|y=2^x},B={(x,y)|y=ax+1},M={P|P属于A交B},则集合M中的元素的个数高一集合填空设集合M=集合Y=X的平方-4X+3,X属于实数,p=集合X=2-2t-t的平方,t属于实数则集合A交B 已知集合A={（x,y)|x-y+m=0},B={(x,y)|y=√9-x^2}.M交N元素个数设集合M={y|y=1-x2,x属于 R},B={(x,y)|x-y=1},则A交B= 设集合M=｛（x,y）x方=y方=1,x,y属于R｝N={(x,y)x方-y、0,xy属于R}则集合M交N中元素的个数若集合A={(x,y)/y=2x^2,},集合B=2p{(x,y)/y=2^x}则集合A并B的真子集的个数是?当中X属于集合{(x,y) / y=x²,x属于[a,b]}交{(x,y)/ x=2}中元素的个数为设集合A={(x,y)/y=x^2},B={(x,y)/y=2^x},则A交B的子集个数（）设集合M={(x,y)|y=x2+ax+2},集合N={(x,y)|y=x+1},设M交N中有两个元素,求实数a的取值范设集合M={(x,y)|y=x^2+ax+2},集合N={(x,y)丨y=x+1}若M交N中有两个元素,求实数a的取值范若集合A={(x,y)|y=2x^2,x属于R},集合B={(x,y)|y=2^x,x属于R},则A交B集合的真子集个数设集合A={(x,y)|2x + 3y =5},B={(x,y)|4x+6y=13},则集合 A交B中元素的个数是