（2014•扬州）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+by2x+y（其中a、b均为非零常数），这里等式右

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:34:30

（2014•扬州）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=

ax+by

2x+y

（1）①根据题意得：T（1，-1）=
a−b
2−1=-2，即a-b=-2；
T=（4，2）=
4a+2b
8+2=1，即2a+b=5，
解得：a=1，b=3；
②根据题意得：

2m+3(5−4m)
4m+5−4m≤4①

m+3(3−2m)
2m+3−2m＞p②，
由①得：m≥-
1
2；
由②得：m＜
9−3p
5，
∴不等式组的解集为-
1
2≤m＜
9−3p
5，
∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，
∴2＜
9−3p
5≤3，
解得：-2≤p＜-
1
3；

（2）由T（x，y）=T（y，x），得到
ax+by
2x+y=
ay+bx
2y+x，
整理得：（x²-y²）（2b-a）=0，
∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，
∴2b-a=0，即a=2b．

（2014•扬州）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+by2x+y（其中a、b均为非零常数），这里等式右数学题（定义新运算）对于x、y规定一种新的运算：x*y=ax+by,其中a、b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已对有理数x,y,定义一种新运算x△y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算二元一次方程对于x、y定义一种新运算“*”：x*y=ax+by,其中a、b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算对于实数x,y,定义一种新运算*,x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算对于有理数x、y,定义一种新运算“※”：x※y=ax+by+c,其中a,b,c为常数,等式的右边对于有理数x.y定义一种新运算：x.△y=ax+by+1,其中a.b为常数对于实数x,y的定义一种运算*:x*y=ax+by,其中a、b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算, 现对于有理数x、y规定一种新运算：x※y=ax+by 其中a、b为常数在等式右端是通常的加法和乘法运算,已知2※3=1 对于x、y，规定一种新的运算：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5=15，4 对于x、y，规定一种新的运算：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1=7，（- 对于有理数x,y定义一种新的运算*：x*y=ax+by+c,其中abc是常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,