一质量为m的物体在光滑平面上以V运动,受到空气阻力f=kv,物体停止运动所经过的路程s与时间t?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:48:09

一质量为m的物体在光滑平面上以V运动,受到空气阻力f=kv,物体停止运动所经过的路程s与时间t?
f变化，最后静止

加速度 a = f/m = -kv/m
dv = adt ,dv = -kv/mdt ,分力变量 dv/v = -k/mdt
两边积分 ∫ (v0→v)dv/v = ∫ (0→t)-k/mdt
得 ln(v/v0) = -k t/m ,即 v = v0*exp(-kt)
可见,当t→∞时,v→0
s = ∫ vdt = ∫ (0→t) v0*exp(-kt)dt
= v0*m/k*(1-*exp(-kt))
可见,当物体停止运动t→∞时,v→0时,路程 s 为 v0*m/k .
再问：那也就是说无穷长时间才会停下来
再答：理论上是无穷长时间才会停下来，但是速度v = v0*exp(-kt)包含有e的负指数表达式，可能用不了多长时间速度就接近零了。

一质量为m的物体在光滑平面上以V运动,受到空气阻力f=kv,物体停止运动所经过的路程s与时间t? 牛顿运动定律有关问题以初速度v竖直向上抛一质量为m的物体,设物体在运动过程中所受到的阻力大小不变,物体经过时间t到达最高在一定条件下,若物体运动路程s(m)与时间t(s)的表达式s=5t的平方+2t 时,该物体所经过的路程为以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体,设物体在运动过程中所受到的阻力的大小不变,物体经过时间t到达最高质量为m的物体，在水平面上以加速度a从静止开始运动，所受阻力是f，经过时间t，它的速度是v，在此过程中物体所受合外力的冲以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体,设物体在运动过程中所受到的空气阻力大小不设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,如果空气阻力为R=kv,其中k>0,v为物体的速度,求物体下落的s与t 大学物理题：已知一物体质量m沿水平方向运动,初速度V0,所受的阻力为f=-kv,求停止运动时物体运动的距离一个质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出空气阻力与速度成正比 f=kv 落地速度为v 求整个过程所用时间以水平速度19.6m/s抛出的物体经过一段时间垂直撞在倾角为30的斜面上,不计空气阻力,求物体的运动时间? 在t=0时,将一物体以V0=30m/s的、初速度竖直上抛,经过4s,该物体运动的路程和位移的大小分别为---- 一物体以初速度V0竖直上抛,重力加速度为g,运动中受到的阻力f=kv^2. 求其上升的最大高度,以及所用时间