作业帮证明lim(1+1/2)×(1+1/2²)×……×（1+1／2^2^(n-1)）n→∞存在
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 18:44:43
证明lim(1+1/2)×(1+1/2²)×……×（1+1／2^2^(n-1)）n→∞存在
如题...注意是证明存在
如题...注意是证明存在
证明：∵ lim(n->∞)[(1+1/2)(1+1/2²).(1+1/2^2^(n-1))]
=lim(n->∞)[(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2²).(1+1/2^2^(n-1))/(1-1/2)]
=lim(n->∞)[(1-1/2^2^n)/(1-1/2)]
=(1-0)/(1-1/2)
=2
∴lim(n->∞)[(1+1/2)(1+1/2²).(1+1/2^2^(n-1))]存在.
=lim(n->∞)[(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2²).(1+1/2^2^(n-1))/(1-1/2)]
=lim(n->∞)[(1-1/2^2^n)/(1-1/2)]
=(1-0)/(1-1/2)
=2
∴lim(n->∞)[(1+1/2)(1+1/2²).(1+1/2^2^(n-1))]存在.
请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,
证明lim(1+1/2)×(1+1/2²)×……×（1+1／2^2^(n-1)）n→∞存在
lim（2n）!/(2n+1)!→0 (n→∞),求证明!
利用极限存在准则证明lim(n—>无穷)n^2[1/(n^2+1)^2+2/(n^2+2)^2+...+n/(n^2+n
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
证明两个简单极限1、lim n→∞ n/[(n!)^(1/n)]=e2、an→A 求证：lim n→∞ (a1+2a2+
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
证明lim n趋近无穷大 [1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n=1
lim n→无穷(根号n^2＋a^2)/n＝1的证明
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
证明lim(n/(n^2+1))=0(n趋向于无穷大）