作业帮有没有数学才子?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 00:22:22
有没有数学才子?
证明：因为 在直角三角形ABC中,角ABC=90度,
又 AB是圆O的直径,
所以 EB是圆O的切线,B是切点,
所以 BE^2=EF*EA,
连结OD,
因为 在直角三角形ABC中,AB=BC,
所以 角BAC=角C=45度,
因为 OA=OD,
所以 角ODA=角BAC=45度,
所以 角AOD=90度,
因为 角ABC=90度,
所以 OD//BC,
又因为 AB是圆O的直径,O是AB的中点,
所以 D是AC的中点,
因为 DE垂直于AC,角ABC=90度,
所以 DE//AB,
因为 DE//AB,OD//BC,
所以 四边形ODEB是平行四边形,
所以 OD=EB,
因为 OD=1/2AB=1/2BC,
所以 EB=1/2BC,BE=CE,
因为 BE^2=EF*EA,
所以 BE*CE=EF*EA.
又 AB是圆O的直径,
所以 EB是圆O的切线,B是切点,
所以 BE^2=EF*EA,
连结OD,
因为 在直角三角形ABC中,AB=BC,
所以 角BAC=角C=45度,
因为 OA=OD,
所以 角ODA=角BAC=45度,
所以 角AOD=90度,
因为 角ABC=90度,
所以 OD//BC,
又因为 AB是圆O的直径,O是AB的中点,
所以 D是AC的中点,
因为 DE垂直于AC,角ABC=90度,
所以 DE//AB,
因为 DE//AB,OD//BC,
所以 四边形ODEB是平行四边形,
所以 OD=EB,
因为 OD=1/2AB=1/2BC,
所以 EB=1/2BC,BE=CE,
因为 BE^2=EF*EA,
所以 BE*CE=EF*EA.