作业帮别糊弄事,求大神赐教,那解析我真是没看懂,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:20:57
别糊弄事,求大神赐教,那解析我真是没看懂,
高数的极限学过了没?
再问： 不好意思.....嘿嘿 求指导大神！
再答： ……晕，问你学过极限没有！你不好意思什么！或者说你现在几年级？不然怎么和你讲。
再问： 我的数学最多只有高中水平，⊙﹏⊙汗，你要说逻辑判断或是抓罪犯我或许还能跟你来两句......
再答： a[n]=1/[(n+2)²-1]可以裂项： a[n]=1/[(n+2)²-1]=1/[(n+1)(n+3)]=1/2×[1/(n+1)-1/(n+3)] 没问题吧！ 然后就是数列a[n]的和S[n]： S[n]=a[1]+a[2]+...+a[n]=1/2×(1/2-1/4)+1/2×(1/4-1/6)+1/2×(1/6-1/8)+...+1/2×[1/(n+1)-1/(n+3)] 观察上面的式子，把1/2因子提出来，a[1]里的-1/4和a[2]里的1/4是不是相加后就抵掉了？同样的，a[2]里的-1/6和a[3]里的1/6也抵掉了，以此类推，a[n-1]里的-1/(n+1)和a[n]的1/(n+1)也抵掉了。这样S[n]可以化为 S[n]=1/2×[1/2-1/(n+3)] 由于题目是求无穷项的数列的和，也就是当n趋向于无穷大的时候（n→∞），S[n]的极限是多少。 而当n→∞时，1/(n+3)→0，所以当n→∞时,S[n]→1/2×(1/2-0)=1/4。答案选A。 哪里不明白的请追问。
再问： 不好意思.....嘿嘿 求指导大神！
再答： ……晕，问你学过极限没有！你不好意思什么！或者说你现在几年级？不然怎么和你讲。
再问： 我的数学最多只有高中水平，⊙﹏⊙汗，你要说逻辑判断或是抓罪犯我或许还能跟你来两句......
再答： a[n]=1/[(n+2)²-1]可以裂项： a[n]=1/[(n+2)²-1]=1/[(n+1)(n+3)]=1/2×[1/(n+1)-1/(n+3)] 没问题吧！ 然后就是数列a[n]的和S[n]： S[n]=a[1]+a[2]+...+a[n]=1/2×(1/2-1/4)+1/2×(1/4-1/6)+1/2×(1/6-1/8)+...+1/2×[1/(n+1)-1/(n+3)] 观察上面的式子，把1/2因子提出来，a[1]里的-1/4和a[2]里的1/4是不是相加后就抵掉了？同样的，a[2]里的-1/6和a[3]里的1/6也抵掉了，以此类推，a[n-1]里的-1/(n+1)和a[n]的1/(n+1)也抵掉了。这样S[n]可以化为 S[n]=1/2×[1/2-1/(n+3)] 由于题目是求无穷项的数列的和，也就是当n趋向于无穷大的时候（n→∞），S[n]的极限是多少。 而当n→∞时，1/(n+3)→0，所以当n→∞时,S[n]→1/2×(1/2-0)=1/4。答案选A。 哪里不明白的请追问。