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函数y=2sin(π/6-2x)(x属于[0,π])的单调增区间是什么。详细的做法

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 15:28:57
函数y=2sin(π/6-2x)(x属于[0,π])的单调增区间是什么。详细的做法
我知道一种方法,太笨且太慢了。就是把图象话出来。有简单的方法吗。请高手帮助
y=2sin(π/6-2x)=-2sin(2x-π/6)
因为 0≤x≤π
所以 -π/6≤2x-π/6≤11π/6
所以 函数的单调增区间是π/2≤2x-π/6≤3π/2;
解得 5π/12≤x≤5π/6
所以 函数y=2sin(π/6-2x)(x属于[0,π])的单调增区间是[5π/12,5π/6],