两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投掷人获胜的概率是___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:59:33

两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投掷人获胜的概率是______．

根据题意，一次投掷两颗，每颗骰子有6种情况，共有6×6=36种情况，
而点数之和大于6的情况有21种，则每次抛掷两颗骰子点数和大于6的概率为
21
36=
7
12，
则抛掷每次两颗骰子点数和小于等于6的概率为1-
7
12=
5
12；
若先投掷的人第一轮获胜，其概率为P₁=
7
12，
若先投掷的人第二轮获胜，即第一轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₂=（
5
12）²×
7
12，
若先投掷的人第三轮获胜，即前两轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₃=（
5
12）⁴×
7
12，
若先投掷的人第四轮获胜，即前三轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₃=（
5
12）⁶×
7
12，
…
分析可得，若先投掷的人第n轮获胜，其概率为P_n=（
5
12）^2n-2×
7
12，
P₁、P₂、P₃、…P_n、…，组成以
7
12首项，（
5
12）²为公比的无穷等比数列，
则先投掷的人获胜的概率P₁+P₂+P₃+…+P_n+…=

7
12[1−(
5
12)2n]
1−(
5
12)2，
又由极限的性质，可得P₁+P₂+P₃+…+P_n+…=

7
12
1−(
5
12)2=
12
17；
故答案为
12
17．

两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投掷人获胜的概率是___ 两个人轮流掷骰子,每人每次掷骰子两颗,第一个使两子点数之和大于6者为胜,否则轮另一人投掷.先投掷人获胜的概率是投掷两枚骰子,已知点数和是6,求两枚骰子点数相同的概率两个人各投掷一枚骰子（正常的骰子）,点数和为 3的倍数概率为多少? 投掷两枚均匀的骰子,问点数和为6点的概率是多少? 投掷两颗骰子,事件“点数之和为6”的概率同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是 ___ ．一次投掷两颗骰子,求出现的点数之和为奇数的概率投掷两颗骰子,点数之和为4的倍数的概率同时投掷大小相同的两颗骰子时,所得点数之和,其概率最大是? 1、投掷两枚正方体骰子,掷得点数和为9的概率是— 投掷两枚均匀的骰子,则两枚骰子朝上一面点数之积为6的概率为