在△ABC中,已知下列条件,解出三角形(角度精确到1’,边长精确到0.01cm）：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:07:01

在△ABC中,已知下列条件,解出三角形(角度精确到1’,边长精确到0.01cm）：
(1) a=12cm,b=5cm,A=120°；（2）a=6cm,b=8cm,A=30°；
（3）a=7cm,b=23cm,C=130°；（4）b=14cm,c=10cm,A=145°；
（5）a=32cm,c=23cm,B=152°；（6）a=2cm,b=3cm,c=4cm.

（1）应用正弦定理：a/sinA=b/sinB.
sinB=BsinA/a=5xsin120/12=5/24=5√3/24.
B=arcsin(5√3/24).B≈21.15°,B=21°9‘
.C=180°-120°-=21°9‘=38°51‘
c/sinC=a/sinA.c=asinC/SsinA.=12xsin38°51‘/sin120=12*0.6293/0.866=8.65
.∴解得结果为：B=21°9‘,C=38°51‘,c=8.65cm.
其他几题依照此方法去计算,定可以得到满意的答案,你不妨尝试一下.
再问：其实我知道解法就是觉得数据太难算了我没有表就不可以查表了所以就想知道其详细解答
再答：（2）应用正弦定理：a/sinA=b/sinB. sinB=bsinA/a=8sin30/6=2/3 B=arcsin2/3 B=41°48‘ . C=180°-30°-41°48‘=108°12 c=asinC/SsinA=11.40 (3)由余弦定理得: c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=7^2+23^2-2x7x23cos130° c=28.02 应用正弦定理：a/sinA=c/sinC sinA=asinC/c=7sin130°/28.02 A=11°2' B=180°-130°-11°2‘=38°57’ (4)由余弦定理得 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=14^2+10^2-280cos145 .a=22.92 应用正弦定理：a/sinA=b/sinB. sinB=bsinA/a=14sin145/22.92 B=20°31' C=180°-145°-=20°30‘=14°29' (5)由余弦定理得 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB=32^2+23^2-2x32x23cos152 b=53.41 应用正弦定理：a/sinA=b/sinB sinA=asinB/b=32sin152/53.41 A=16°21' C=180°-152°-16°21'=11°39' （6）由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=7/8 A=arccos7/8=57°49' 应用正弦定理：a/sinA=b/sinB. sinB=bsinA/a=3sin57°49'/2 B=46°35' C=180°-57°49'-46°35‘=75°36' 我费好大的劲，查表完成。希望你能满意。