一道关于求取值范围的高二数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:48:20

一道关于求取值范围的高二数学题
已知x,y∈R,且1≤x的平方+y的平方≤2,z=x的平方+xy+y的平方,则z的取值范围是( ).

a^2为a的平方意思
z=(x+y/2)^2+（y^2）*3/4
因为x,y不能同时为0
所以z>0；
2xy≤x^2+y^2≤2
所以xy≤1,
所以x^2+y^2+xy≤3xy≤3
即z≤3.
综上
0

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