（2012•黄浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变．滑动变阻器R2上标有“100Ω 3A”字样．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/25 06:58:09

（2012•黄浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变．滑动变阻器R₂上标有“100Ω 3A”字样．闭合电键S，电压表V和电流表A的示数如图（b）所示．
①求电阻R₁的阻值．
②求变阻器R₂在安全工作的情况下消耗的电功率范围．
③现将电流表A改为串联在电路中m、n两点之间．闭合电键，在移动变阻器滑片的过程中，当电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为______欧．（本空格不需要写解答过程）

由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测R₁支路的电流．
①电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数U=12V，
电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为I₁=0.4A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
根据欧姆定律可得：
R₁=
U
I1=
12V
0.4A=30Ω；
②由滑动变阻器的铭牌可知，当通过滑动变阻器的电流为3A时消耗的电功率最大，
P_max=UI_2max=12V×3A=36W，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时消耗的电功率最小，
P_min=
U2
R2=
(12V)2
100Ω=1.44W，
故变阻器R₂在安全工作的情况下消耗的电功率范围为1.44W～36W；
③电流表A改为串联在电路中m、n两点之间时，电流表测干路电流，
∵电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同，
∴当电流表的量程为0～0.6A时，电流表的示数I=0.48A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且通过R₁的电流不变，
∴通过滑动变阻器的电流：
I₂=I-I₁=0.48A-0.4A=0.08A，
变阻器接入电路中的电阻：
R₂′=
U
I2=
12V
0.08A=150Ω＞100Ω，
故电流表的量程应为0～3A，示数为2.4A，
此时通过变阻器的电流I₂′=I′-I₁=2.4A-0.4A=2A，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂″=
U
I2′=
12V
2A=6Ω＜100Ω，
则电路中的总电阻：
R=
U
I′=
12V
2.4A=5Ω．
答：①电阻R₁的阻值为30Ω；
②变阻器R₂在安全工作的情况下消耗的电功率范围为1.44W～36W；
③5．