作业帮一道数学题（实际问题与二次函数）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:04:11
一道数学题（实际问题与二次函数）
飞机着陆后滑行的距离s（单位m）与滑行的时间t（单位s）的函数关系式是s=60t-1.5t^2,飞机着陆后滑行多远才能停下?
飞机着陆后滑行的距离s（单位m）与滑行的时间t（单位s）的函数关系式是s=60t-1.5t^2,飞机着陆后滑行多远才能停下?
本题应该用配方法来做:
S=-1.5t^2+60t
S=-1.5(t^2-40t)
S=-1.5(t-20)^2+600
所以当t=20时,S=600,
补充:如何用配方法来求函数最值;(针对本题)
第一步:因为二次项要系数是负的,且不为1,所以应先提取负号,再把3/2提到括号外面来.如果二次项系数是正的,且为1则不必提取,直接再进行第三步,若二次项系数是负的,但数值为1,则只要把负号提出来,然后进行第二步
第二步:再把括号里面的式子写出来.
第三步:再加一个常数项,使括号里的式子,成为一个完全平方式.[(A+B)^2或(A-B)^2]
第四步:自己在草稿纸上把括号里的式子与括号外面的式子相乘,看看到最的一项常数项为多少.之后再取一个符号与之相反,数值相等的数字,这样配方法就可以完成.
再要说明一点的是,如果二次项系数是正的,则只有最小值.反之则只有最大值.
S=-1.5t^2+60t
S=-1.5(t^2-40t)
S=-1.5(t-20)^2+600
所以当t=20时,S=600,
补充:如何用配方法来求函数最值;(针对本题)
第一步:因为二次项要系数是负的,且不为1,所以应先提取负号,再把3/2提到括号外面来.如果二次项系数是正的,且为1则不必提取,直接再进行第三步,若二次项系数是负的,但数值为1,则只要把负号提出来,然后进行第二步
第二步:再把括号里面的式子写出来.
第三步:再加一个常数项,使括号里的式子,成为一个完全平方式.[(A+B)^2或(A-B)^2]
第四步:自己在草稿纸上把括号里的式子与括号外面的式子相乘,看看到最的一项常数项为多少.之后再取一个符号与之相反,数值相等的数字,这样配方法就可以完成.
再要说明一点的是,如果二次项系数是正的,则只有最小值.反之则只有最大值.