已知点（a，b）在圆x2+y2=1上，则函数f(x)=acos2x+bsinxcosx-a2-1的最小正周期和最小值分别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 10:23:15

已知点（a，b）在圆x²+y²=1上，则函数f(x)=acos

∵点（a，b）在圆x²+y²=1上，∴a²+b²=1．
f(x)=acos2x+bsinxcosx-
a
2-1
=a•
1+cos2x
2+
b
2sin2x-
a
2-1
=
1
2(bsin2x+acos2x)-1
=

b2+a2
2(
b

b2+a2sin2x+
a

b2+a2cos2x)-1
=
1
2sin(2x+θ)-1，（tanθ=
a
b）．
∴函数的最小正周期为
2π
2=π，
当sin（2x+θ）=-1时，函数有最小值-
3
2．
故选：B．

已知点（a，b）在圆x2+y2=1上，则函数f(x)=acos2x+bsinxcosx-a2-1的最小正周期和最小值分别已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值已知函数f(x)=(sinx+cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期T和最小值A分别是? 已知函数f(x)=1 sinx•cosx.求函数f(x)的最小正周期和最小值已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值已知函数f（x）=-4x2+4ax-4a-a2,求函数f（x）在[0,1]上的最小值已知 f(x)=cos2x+根号3sin2x-1,求该函数的最小正周期 ,最大值和最小值函数f(x)=cos(sinx)的最小正周期和最小值m分别是函数f（x）=cos3x+acos2x,在cosx=1／4时有最小值,求a,f(x)的值域已知函数f（x）=根号3/2sinx+1/2cosx.求函数的最小正周期和函数的最大值与最小值已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 ...