已知 点O为矩形ABCD内的任意一点.求证;OA的平方加OC的平方等于OB的平方加OD的平方.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:00:15
已知 点O为矩形ABCD内的任意一点.求证;OA的平方加OC的平方等于OB的平方加OD的平方.
没有图的 可以把图也发下吗
没有图的 可以把图也发下吗
证明:
过点O作EG垂直于AB,与AB交于E,与CD交于G
过点O作FH垂直于BC,与BC交于F,与AD交于H
由勾股定理得
AO²=AE²+AH²
CO²=CF²+CG²
BO²=BE²+BF²
DO²=DG²+DH²
因为AE=DG,AH=BF,CF=DH,CG=BE
AO²+CO²=AE²+AH²+CF²+CG²=DG²+DH²+BE²+BF²=BO²+DO²
所以AO²+CO²=BO²+DO²
过点O作EG垂直于AB,与AB交于E,与CD交于G
过点O作FH垂直于BC,与BC交于F,与AD交于H
由勾股定理得
AO²=AE²+AH²
CO²=CF²+CG²
BO²=BE²+BF²
DO²=DG²+DH²
因为AE=DG,AH=BF,CF=DH,CG=BE
AO²+CO²=AE²+AH²+CF²+CG²=DG²+DH²+BE²+BF²=BO²+DO²
所以AO²+CO²=BO²+DO²
已知 点O为矩形ABCD内的任意一点.求证;OA的平方加OC的平方等于OB的平方加OD的平方.
已知:点O为矩形ABCD内任一点.求证:OA的平方加OC的平方等于OB的平方加OD的平方
已知点O为矩形ABCD内任一点,求证:OA的平方加OD的平方等于OB的平方加OD的平方.如果点O在矩形ABCD的外部,结
已知点O为矩形ABCD内任意点证:OA平方+OC平方=OB平方OD平方若点O在四边形外,该式是否成立
O为三角形Abc所在平面内一点,且 向量Oa的模的平方加向量Bc模的平方等于向量Ob模的平方加向量Ca模的平方.求证 A
已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于E.O是任意一点,求证:OA+OB+OC+OD=4OE.(OA,OB,O
已知点O是矩形ABCD内一点,且OA=1,OB=3,OC=4,求OD的长
点O是矩形ABCD内的一点 OA=1 OB=2 OC=4 则OD的长为
已知点p是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.若PA的平方加PC的平方等于2PB的平方
关于向量的选择题设M是平行四边形ABCD对角线的交点,O为任意一点,则OA+OB+OC+OD等于( )A.OM B.2O
一直,矩形ABCD和其外部一点P,试说明PA的平方加PC的平方等于PB的平方加PD的平方
已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA+OC=向量OB+OD,求证四边形ABCD是平行四边形