等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 23:12:08

等差数列、等比数列
1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}
2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式
2、已知数列{a n}满足a1=1/2，a1+a2+a3+……+a n=n^2 a 求数列{a n}的通项公式
↑
就是n的平方乘以an

先看第一道：
n>=2,(Sn)^2=an(Sn-1/2)=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)
整理得到Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
两边同除以SnS(n-1)
1 1
===> ---- - ------=2 n>=2
Sn S(n-1)
可知1/Sn是首项为1,公差为2的等差数列,1/Sn=1+（n-1）*2=2n-1
所以Sn=1/(2n-1)
从而a1=1,
n>=2时an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)
注：这是数列里面的常见题型,通常都是变换一下,变化出某个数列是等差或等比数列,再反推回去.九级蓝色的飘雪雪,你的等级怎么升得这么高啊,仰慕～
第二道,原题看不懂,

等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/ 数列{a(n)}中.a(1)=1,当n>=2时,其前n项和S(n)满足:[S(n)]^2=a(n)·[S(n)-0.5] 数列an中,a1=3,a2=5,其前n项和为Sn,满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^（n-1),n>=3,求a 数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列 1：在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0 已知等比数列｛a(n)｝中a1=2,q=3,则其前n项和｛S(n)｝为已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成等差数列（1）求a 高二理科数列题：已知数列{a（n）}的前n项和S（n）满足S（n+1）=2S（n）+a,且a1=2,a2=4 已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^ n-1(n≥3),（已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^ n-1(n≥3), 已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和sn满足S[n+1]+S[n-1]=2S[n]+1(n>=2)求{an S[n]是等比数列{a[n]}前n项和,若S[1],2S[2],3S[3]成等差数列,求证：{a[n]}公比是1/3