作业帮化简：1/2+2/2的平方+3/2的立方+4/2的四次方+...+n/2的n次方.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:36:42
化简：1/2+2/2的平方+3/2的立方+4/2的四次方+...+n/2的n次方.
设这个式子的和为S
那么 S = 1/2 +2/2^2 +3/2^3 +4/2^4 +...+n/2^n
所以 2S = 1 +2/2 +3/2^2 +4/2^3 +5/2^4 +...+n/2^(n-1)
两式相减：S = 2S-S = 1 +(2-1)/2 +(3-2)/2^2 +(4-3)/2^3 +(5-4)/2^4 +...+(n-n+1)/2^(n-1) -n/2^n
所以 S = 1/2^0 +1/2^1 +1/2^2 +1/2^3 +1/2^(n-1) -n/2^n
所以 S = [1 -(1/2)^n]/(1 -1/2) -n/2^n
S = 2 -2/2^n -n/2^n = 2 -(n+2)/2^n
即 原式 = 2 -(n+2)/2^n
那么 S = 1/2 +2/2^2 +3/2^3 +4/2^4 +...+n/2^n
所以 2S = 1 +2/2 +3/2^2 +4/2^3 +5/2^4 +...+n/2^(n-1)
两式相减：S = 2S-S = 1 +(2-1)/2 +(3-2)/2^2 +(4-3)/2^3 +(5-4)/2^4 +...+(n-n+1)/2^(n-1) -n/2^n
所以 S = 1/2^0 +1/2^1 +1/2^2 +1/2^3 +1/2^(n-1) -n/2^n
所以 S = [1 -(1/2)^n]/(1 -1/2) -n/2^n
S = 2 -2/2^n -n/2^n = 2 -(n+2)/2^n
即 原式 = 2 -(n+2)/2^n
化简：1/2+2/2的平方+3/2的立方+4/2的四次方+...+n/2的n次方.
求1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的四次方...+1/2的N次方的值是多少结果用N表示
1/2 + 1/ 2的平方 + 1/ 2的立方 + 1/ 2的四次方 + 1/ 2的五次方+...+1/ 2的n次方=?
a(x的m次方y四次方)三次方÷(3x平方y的n次方)平方=2x五次方y四次方
问几个数学题若-3x的m次方y的四次方与二分之一x的平方y的n次方是同类项,则m=,n=若代数式4x的立方-2mx的平方
2m×n)的立方 （-2×10的四次方）的平方 （-0.125）的2009次方×8的2009次方
(2m×n)的立方 （-2×10的四次方）的平方 （-0.125）的2009次方×8的2009次方
求数列1/3,3/3平方,7/3三次方,15/3四次方.,(2n次方-1)/3的n次方.的所有项和.
2+2的平方+2的立方+2的四次方+2的五次方+...+2的N次方＝6乘2的N次方,N取多少时等式成立?或该等式不会成立
-x,2 *x的平方,3*x的立方,-4*x的四次方,5*x的五次方,6*x的六次方,-7*x的七次方 第n个单项式怎么
1的四次方+2的四次方+3的四次方+4的四次方+…n的四次方=（请化简）
1、观察下列各式：a,-1/2的平方,1/3a的立方,-1/4a的四次方,1/5a的五次方,1/6a的 六次方,写出第n