已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf''(x)dx .注意是二阶导数╮(╯▽╰)╭

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:57:18

/>因为f`(x)=(lnx)²
所以f(x)=∫(lnx)²dx=x(lnx)²-∫xd(lnx)²=x(lnx)²-2∫lnxdx
=x(lnx)²-2xlnx+2x+C 1 (C1为常数）
于是∫xf''(x)dx=∫xdf`(x)=xf`(x)-∫f`(x)dx=xf`(x)-f(x)+C1 (C2为常数)
=x(lnx)²-[x(lnx)²-2xlnx+2x+C ]+C1
=x(lnx)²-x(lnx)²+2xlnx-2x+C (C为常数,C=C1+C2)
再问：额(⊙o⊙)…sorry这个看不清了啦
再答：你用电脑看，不要用手机看。
再问：没有电脑的，其实我后来又会啦，多谢！

已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf''(x)dx .注意是二阶导数╮(╯▽╰)╭ 已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx 已知f(x)的一个原函数为（1-sinx)lnx,求∫xf'(x)dx 已知f(x)的原函数为(lnx)^2,求∫ xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx, 已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx 已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx 已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx. 已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx 已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx 已知f(x)的一个原函数为ln(1+x^2),求∫xf'(2x)dx及∫xf''(x)dx. 若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫（1/x)f ( lnx )dx