如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:47:57

如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正
形ABCD的面积

设：正方形ABCD的边长为a作辅助线：过A点作EG的平行线交BC于E’,BE’为X. 过B点作FH的平行线交CD于F’,CF’为Y.设中间变量：EG与FH的交角（大于90°）为Φ； ∠AE’B=α,∠CBF’=β,Φ=∠AE’B+CBF’=α+β.Sefgh＝EG×FH×sinΦ/2 （任意四边形面积公式） sinΦ＝5／6 （已知：Sefgh＝5, EG＝3,FH＝4） sinα＝a／3, cosα＝X／3 sinβ＝Y／4, cosβ＝a／4 sinΦ＝sin（α+β）＝sinα×cosβ＋sinβ×cosα ＝（a／3）×（a／4）＋（Y／4）×（X／3）＝（a＾2＋XY）／12 ＝5／6 XY＝10－a＾2 X＾2＝3＾2－a＾2 Y＾2＝4＾2－a＾2 （XY）＾2＝（X＾2）×（Y＾2）＝（10－a＾2）＾2 （3＾2－a＾2）×（4＾2－a＾2）＝（10－a＾2）＾2 144－25a＾2＋a＾4＝100－20a＾2＋a＾4 5a＾2＝44 a＾2＝8．8答：正方形ABCD的面积是8.8. 补充图.

如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为 7.如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面一道初中数奥题1、如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH 四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积. 四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.具在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边上的任意点,EG=4,FH=3,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积如图,已知EG//FH,∠BEG=∠CFH,说明AB//CD 急：如图：四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y 如图：四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y 如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．如图,正方形纸板ABCD的边长为40cm,它在平面上的投影为四边形EFGH,已知∠ABF=60°.求投影EFGH的面积若EFGH分别为空间四边形ABCD四边的中点,且EG=3,FH=4,则AC^2+BD^2的值等于?