作业帮把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 04:29:44
把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方
熔成一个大的铜球,总的体积不变,即三个小球的体积和=大球体积
削成最大的正方体,那么必定是圆的内接正方体,即正方体的8个顶点都在圆上,且正方体的对角线=圆的直径.根据这些关系即可求得.
圆的体积=4πR³/3 （R为圆的半径,π=3.14）
正方体的体积=a³ （a为正方体的边长）
正方体对角线b²=a²+a²+a²
-------------------------------------------------------
设大铜球的半径为R,正方体的边长为a,对角线为b.
依题意有
4πR³/3=4π（6/2）³/3+4π（8/2）³/3+4π（10/2）³/3
R³=27+64+125
即R³=216 解得R=6
当削成最大正方体时,正方体为圆的内接正方体
此时有 b=2R=2×6=12
又a²+a²+a²=b² （勾股定理）
所以a=b/√3≈7
所以正方体的体积=a³=343 （cm³）
削成最大的正方体,那么必定是圆的内接正方体,即正方体的8个顶点都在圆上,且正方体的对角线=圆的直径.根据这些关系即可求得.
圆的体积=4πR³/3 （R为圆的半径,π=3.14）
正方体的体积=a³ （a为正方体的边长）
正方体对角线b²=a²+a²+a²
-------------------------------------------------------
设大铜球的半径为R,正方体的边长为a,对角线为b.
依题意有
4πR³/3=4π（6/2）³/3+4π（8/2）³/3+4π（10/2）³/3
R³=27+64+125
即R³=216 解得R=6
当削成最大正方体时,正方体为圆的内接正方体
此时有 b=2R=2×6=12
又a²+a²+a²=b² （勾股定理）
所以a=b/√3≈7
所以正方体的体积=a³=343 （cm³）
把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方
把直径分为6cm、8cm、10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把球削成一个棱长最大的正方体,求此正方体的体积
如果把长,宽,高分别为5.28cm,9.65cm,12.68cm的长方体,熔化制成一个正方体,求这个正方体的棱长是多少?
把下面的正方体铁块,熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥铁块,求圆锥的高(边长8cm)
关于平方跟的应用题如果把棱长分别为：2.15cm,.24cm的两个正方体铁块融化,制成一个大的正方体铁块,那么这个大正方
把一个长宽高分别为8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长5cm的正方体铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，这个
把一个边长分别为6cm、8cm、10cm的直角三角形,以10cm的边为轴旋转一周,得到的图形的体积是多少?
把两个边长分别为8cm、4cm、5cm的三角形,拼成一个平行四边形,共有（）种拼法?其中周长最大的是（）cm?
一个长方体木块,长10cm,宽8cm,高5cm,把它削成一个最大的正方体
把两个边长分别为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有______种拼法，其中周长最大的平行四边形的
一个长方体长12cm 宽10cm 高8cm 先把这个长方体截成一个最大的正方体求棱长总和
已知一个三角形边长分别是6cm 8cm 10cm.求这个三角形外接圆的面积?