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在三点到四点之间,钟面上的时针与分针在什么时候重合?什么时刻成15度角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:16:16
在三点到四点之间,钟面上的时针与分针在什么时候重合?什么时刻成15度角
因为分针每分钟走6度,而时针每分钟走0.5度,如果我们把3点正看做起点的话,就是一个行程问题的追及问题:
1、设过x分钟后两针重合,列方程得:
6x=0.5x+90解之得x=180/11=16又4/11(分钟)
2、因为时针与分针成15度角,那么就有两种情况了,第一种:时针在前;第二种:分针在前.
一、设过x分钟后时针与分针成15度角,且时针在前,列方程得:
6x=0.5x+(90-15)解之得:x=14又6/11(分钟)
二、设过x分钟后时针与分针成15度角,且分针在前,列方程得:
6x=0.5x+(90+15)解之得:x=19又1/11(分钟)
所以时针与分针在3点16又4/11分重合.在3点14又6/11分和3点19又1/11分成15度角.