已知函数f(x)=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f(x)的最大值和单调增区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:36:56
已知函数f(x)=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f(x)的最大值和单调增区间
f(x)= 3cos2x + 2cosxsinx + sin2x
= 3cos2x + sin2x + sin2x
= 3cos2x + 2sin2x
= √13 sin【2x + arc tan(2/3)】
最大值为 根号13
增区间:2kπ - π/2 ≤ 2x + arc tan(2/3) ≤ 2kπ + π/2
kπ - π/4 - (1/2)arc tan(2/3)≤ x ≤ kπ + π/4 +(1/2)arc tan(2/3)
减区间:2kπ + π/2 ≤ 2x + arc tan(2/3) ≤ 2kπ + 3π/2
kπ + π/4 - (1/2)arc tan(2/3)≤ x ≤ kπ + 3π/4 +(1/2)arc tan(2/3)
再问: 是sin平方x,,3cos平方x,,不好意思打得不完整,,你能更正一下吗
再答: f(x)= 3cos²x + 2cosxsinx + sin²x = 2cos²x + 2cosxsinx + cos²x + sin²x = 2cos²x + sin2x + 1 = 2cos²x - 1 + sin2x + 1 + 1 = cos2x + sin2x + 2 = √2 sin(2x + π/4)+ 2 最大值:√2 + 2 增区间:2kπ - π/2 ≤ 2x + π/4 ≤ 2kπ + π/2 kπ - 3π/8 ≤ x ≤ kπ + π/8 减区间:2kπ + π/2 ≤ 2x + π/4 ≤ 2kπ + 3π/2 kπ + π/8 ≤ x ≤ kπ + 5π/8
= 3cos2x + sin2x + sin2x
= 3cos2x + 2sin2x
= √13 sin【2x + arc tan(2/3)】
最大值为 根号13
增区间:2kπ - π/2 ≤ 2x + arc tan(2/3) ≤ 2kπ + π/2
kπ - π/4 - (1/2)arc tan(2/3)≤ x ≤ kπ + π/4 +(1/2)arc tan(2/3)
减区间:2kπ + π/2 ≤ 2x + arc tan(2/3) ≤ 2kπ + 3π/2
kπ + π/4 - (1/2)arc tan(2/3)≤ x ≤ kπ + 3π/4 +(1/2)arc tan(2/3)
再问: 是sin平方x,,3cos平方x,,不好意思打得不完整,,你能更正一下吗
再答: f(x)= 3cos²x + 2cosxsinx + sin²x = 2cos²x + 2cosxsinx + cos²x + sin²x = 2cos²x + sin2x + 1 = 2cos²x - 1 + sin2x + 1 + 1 = cos2x + sin2x + 2 = √2 sin(2x + π/4)+ 2 最大值:√2 + 2 增区间:2kπ - π/2 ≤ 2x + π/4 ≤ 2kπ + π/2 kπ - 3π/8 ≤ x ≤ kπ + π/8 减区间:2kπ + π/2 ≤ 2x + π/4 ≤ 2kπ + 3π/2 kπ + π/8 ≤ x ≤ kπ + 5π/8
已知函数f(x)=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f(x)的最大值和单调增区间
已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值(2)求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=sin2x-根号3cos2x+a 求最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x (1)求f(x)的单调减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的
已知a=(sin2x,cos2x),b(1,根号3)且f(X)=a*b,求f(X)的周期,最大值,单调增区间
已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x求fx单调递减区间
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,1求函数的最小正周期和最大值;2求函数的单调减区间
已知函数f(x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间
已知函数f (x )=sin2x—cos2x,求函数f (x )在【0.π】上的单调递增区间
求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f(x)的单调区间