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1,N除以d等于7.原数N乘5,再除d等于10.求d?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:05:29
1,N除以d等于7.原数N乘5,再除d等于10.求d?
2,把所有小于10000,能被3或11整除(但不是同时被3和11整除)的数家在一起,
3,(1)27的1001次方除以13是多少?
(2)38的101次方除以13是多少?
(3)证明13能整除70乘以27的1001次方加上31乘以38的101次方
第一题:根据题意 N*5/d=10 可得N/d=2 这个结论和已知的N/d=7矛盾,楼住是否检查一下题目是不是遗漏了什么?
第二题:小于10000的自然数中能被3整除的有
10000/3=3333个 它们是3 6 9 12…… 是一个公差为3的等差数列 它们的和S=(3+9999)*3333/2=16668333
同样的,小于10000的自然数中能被11整除的有
10000/11=909个 它们是11 22 33…… 是一个公差为11的等差数列 它们的和S=(11+9999)*909/2=4549545
能同时被3和11整除的数也就是能被3和11最小公倍数33整除的数,那么小于10000的自然数中能被33整除的有
10000/33=303个 它们是33 66 99…… 是一个公差为33的等差数列 它们的和S=(33+9999)*303/2=1519848
那么根据题意所有小于10000,能被3或11整除(但不是同时被3和11整除)数的和就是(16668333+4549545)-1519848*2=18178182
第三题
3:(1):27/13=2……1
1^1001=1
答:余1.
(2):38/13=3……-1
(-1)^101=-1
13-1=12
答:余12.
(3):70*27^1001+31*38^101 mod 13
同余 70*1+31*12
同余 5+5*12
同余 60
同余 60/13
同余 0
得证