一阶齐次微分方程不能用一阶线性公式算么?假设dy/dx+y/x=3,P(x)=1/x,Q(x)=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:05:10

将P(x)=1/x,Q(x)=3 代入公式,这是可以的.
一般情况下,所给的微分方程都不是那种你一眼就看出的一阶非齐线性微分方程,但我们一旦通过几步运算后能化成一阶非齐线性微分方程,就可以直接用公式求解了.
比如下面这个题
（x³＋y³）dx-3xy²dy＝0
3xy²dy=（x³＋y³）dx
dy/dx=x^2/3y^2+y/3x
(y^2)dy/dx-(y^3)/3x=x^2/3
令y^3=u,上式可化为 (1/3u)'-u/(3x)=x^2/3
即u'-u/x=x^2.(.#)
(.#)是一阶非齐线性微分方程
在这里 P(x)=-1/x Q(x)=x^2
代入公式,得u=.
然后把y^3替换u就完成了!

一阶齐次微分方程不能用一阶线性公式算么?假设dy/dx+y/x=3,P(x)=1/x,Q(x)=3 关于一阶线性微分方程解题方程(dy/dx) + p(x)y = q(x) 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微关于一阶线性非齐次微分方程(伯努利方程)的通解 dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n 一阶线性微分方程的通解公式 (x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解一阶线性微分方程最近有点疑惑：就是下面这个：dy/dx ＋p(x)=q(x),q(x)恒为零,则式子为一阶线性齐次方程, 一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么? 一道微分方程的题目dy/dx+y=e^-x这个如果是按照一阶线性微分方程的公式dy/dx+P(x)=Q(x)y的话那这求一阶线性微分方程, dy/y=-P(x)dx 积分得, ln|y|=-∫P(x)dx+lnC1 Q:这里为什么是lnC 一阶线性微分方程dy/dx=x+y+1怎么解、、求过程求一阶线性微分方程dy/dx-y/x=x^2的通解.急用·, 求一阶线性非齐次微分方程(dy/dx)+y/x=x^2的通解