1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...是什么展开式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:10:57

1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...是什么展开式
第一反应是牛顿展开,蛋貌似不是……求解

是函数1/(1-x)在x=0处的Taylor展开式,
实际上我们知道1+x+x²+x³+…+x^n=1*(1-x^(n+1))/(1-x)=(1-x^(n+1))/(1-x),
当n->∞时,|x|0,(1-x^(n+1))/(1-x)->1/(1-x).
再问：也就是，这真的是泰勒展开式？！
再答：嗯，是啊，你可以去展开试试。

1/(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ...是什么展开式 ln(x+√X^2+1)的泰勒展开式是什么求(|x|+1/|x|-2)^3展开式中的常数项 (1+2X)^3X(1--X)^4的展开式中X^2的系数? 求（3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数函数幂级数展开式求 1/(1+2x) 在x=0处的展开式要使（ax^2-3x）(x^2-2x-1)的展开式中不含x^3项,则a=? 把f(x)=ln(3x-x^2)展开成(x-1)的幂级数和展开式成立的区间（3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比（3X-1)^n展开式求(x-1/2x)^8展开式中的常数项 (x-1/x)2n展开式的常数项是多少 (2+x+x∧2)(1-1/x)∧3的展开式中常数项为