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如图中,S1=80,S2=60,S3=70,S4=168.求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:03:49
如图中,S1=80,S2=60,S3=70,S4=168.求阴影部分的面积
设未标注的三角形面积S5,阴影面积S6,
三角形S1,三角形S2等高,
三角形S1底边:三角形S2底边=S1:S2=80:60=4:3,
(S1+S6+S4):(S2+S3+S5)=4:3...1)
三角形(S1+S2)与三角形S3等高,
三角形(S1+S2)底边:三角形S3底边=(S1+S2):S3=(80+60):70=2:1,
(S6+S4),S5等高,三角形(S6+S4)底边:三角形S5底边=三角形(S1+S2)底边:三角形S3底边=2:1,
S6+S4=2S5,
S5=0.5S4+0.5S6,代入1):
(S1+S6+S4):(S2+S3+0.5S4+0.5S6)=4:3
3(80+S6+168)=4(60+70+0.5*168+0.5S6)
3S6-2S6=896-744
S6=112