微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:11:40

微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是?
A,(x^3)/3+x(y^2)=c
B,x^3+x(y^2)=c
C,(x^2)/2+x(y^2)=c
D,x^3-x(y^2)=c
请说明原因,一般求像这样的微分方程怎么求?

设P(x,y)＝x^2＋y^2,Q(x,y)＝2xy,则αP/αy＝αQ/αx,所以此微分方程是全微分方程
（x^2+y^2)dx+2xydy=0
x^2dx＋(y^2dx+2xydy)＝0
d(x^3/3)＋d(xy^2)＝0
d(x^3/3+xy^2)＝0
x^3/3+xy^2＝C
A.(x^3)/3+x(y^2)=c

微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是? 求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解. 求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0 求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解求微分方程：(x²+y²)dx-2xydy=0的通解. 求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解求微分方程（x^2+2xy）dx+xydy=0的通解? 微分方程（y2+x）dx-2xydy=0的通解为______．微分方程(x+y^2)dx-xydy=0 微分方程（x的平方+2xy）dx+xydy＝0的通解求方程y^2+x^2dy/dx=xydy/dx的通解 (x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求通解!