作业帮已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 09:12:56
已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）
（1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域
（1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域
f(x)＝log3
2−sinx
2+sinx
（1）f（x）的定义域为R，则对x∈R中的任意x都有f(−x)＝log3
2−sin(−x)
2+sin(−x)＝log3
2+sinx
2−sinx＝−log3
2−sinx
2+sinx＝−f(x)
所以f（x）为R上的奇函数．
（2）令t＝
2−sinx
2+sinx＝−1+
4
2+sinx
∵-1≤sinx≤1∴1≤2+sinx≤3
∴
1
3≤
1
2+sinx≤1，∴
4
3≤
4
2+sinx≤4∴
1
3≤t≤3
∴-1≤f（x）≤1；
即值域为[-1，1]．
2−sinx
2+sinx
（1）f（x）的定义域为R，则对x∈R中的任意x都有f(−x)＝log3
2−sin(−x)
2+sin(−x)＝log3
2+sinx
2−sinx＝−log3
2−sinx
2+sinx＝−f(x)
所以f（x）为R上的奇函数．
（2）令t＝
2−sinx
2+sinx＝−1+
4
2+sinx
∵-1≤sinx≤1∴1≤2+sinx≤3
∴
1
3≤
1
2+sinx≤1，∴
4
3≤
4
2+sinx≤4∴
1
3≤t≤3
∴-1≤f（x）≤1；
即值域为[-1，1]．
已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）
已知函数f（x）=log3(2-sinx)-log3（2+sinx） 1判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=log3(sinx-cosx)/(sinx+cosx) （3为底数）
已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域
已知函数F（x）=log3（2-4sin平方X）,则f（兀/12）等于?
设f(x)=log3(为底)【(1-2sinx)/(1+2sinx)】,求定义域及值域
已知函数f（2x）=log3（8x2+7），那么f（1）等于（ ）
已知函数f(x)=x^-|x|,若f（log3（m+1））
函数,f(x)=2log3(x-a)-log3(x+ 3)在（-3,+∞）上f(x)≥0恒成立,求a取值范围
设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷）
已知函数f（x）=log3^x,(x＞0）,f（x)=2^x(x≤0）则f[f(1/9)]=
已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）