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初二一轴对称图形如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分∠BEF①求证:FD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 04:24:44
初二一轴对称图形
如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分∠BEF
①求证:FD平分∠EFD.
②求证:EF=EB+FC
证明:
过D作DG⊥EF垂足为G.
∵DE是∠BEF的平分线
∴∠BED=∠GED BD=CD
∴△BDE≌△FDE
∴BD=DF=DC ,B E=EF.
再证△DGF≌△DCF
∴∠GFD=∠CFD ,CF=FG
∴DF是∠EFC的平分线
EF=BE+CF