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已知△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4倍根号5,BC=6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:54:58
已知△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4倍根号5,BC=6
过点A作AD垂直BC
因为AD垂直BC
所以AD平方+BD平方=AB平方
AD平方+CD平方=AC平方
BC=6,设BD为X,则CD为6-X
且AB=2倍根号5,AC=4倍根号5
所以AD平方+X平方=20 (1)式
AD平方+(6-X)平方=80 (2)式
(2)式-(1)式
得36-12X=60
X=0.5
所以AD平方+0.25=20
AD平方=19.75
AD=4.444
所以BC边上的高为4 .444