已知关于X的方程（a+c)x^2+2bx-(c-a)=0-1 补充

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:27:14

已知关于X的方程（a+c)x^2+2bx-(c-a)=0-1 补充
已知关于X的方程（a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两个根之和为-1 两根之差为1 a b c是三角形ABC的三条边判断三角形ABC的形状

根据韦达定理得:
x1+x2=-2b/(a+c)=-1,即:a+c=2b
x1x2=-(c-a)/(c+a)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4b^2/(a+c)^2+4(c-a)/(c+a)=(4b^2+4c^2-4a^2)/(c+a)^2=1
即:4(b^2+c^2-a^2)=(c+a)^2=4b^2
即:c^2=a^2,c=a,2b=a+c=2a,即
a=b=c
所以三角形是等边三角形.

已知关于X的方程（a+c)x^2+2bx-(c-a)=0-1 补充已知关于x的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1 已知关于x的一元二次方程ax^2+2bx+c=0（a＞0）①,当a=1时方程与关于x的方程4x^2+4bx+c=0有一个已知a,b,c为三角形ABC的三边,关于X饿方程a[1-x]若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx,试已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根. 已知关于x的方程ax的2次方+bx+c=0的一个解是-1,求试(a-b+c-2010)的绝对值的值已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若方程的一个根是x=-1,那么a-b+c= ,若4a+2b+c=0那么方程 1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形AB 已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC 已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△A 已知关于X的方程a（1-X^）+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△A 已知ax2+bx+c>0=(-1/3,2)则关于x的不等式cx2+bx+a