已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:52:44

已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x²y+xy²=880，求x²+y²的值．

∵xy+x+y=71，x²y+xy²=880，
∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，
∴x+y、xy可以看做一元二次方程t²-71t+880=0的两个解，
解得t=55或16，
∴x+y=55、xy=16（此时不能满足x、y是正整数，舍去）或x+y=16、xy=55，
当x+y=16、xy=55时，x²+y²=（x+y）²-2xy=16²-2×55=146．
故x²+y²的值为146．

已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．已知x.y是正整数,并且xy+x+y=23,x2y+xy2=120.求x2+y2的值已知实数x、y满足x+y+xy=9,x2y+xy2=20,求x2+y2的值. 已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，则x2+y2=______．已知x+y=3，xy=1，求代数式①x2y+xy2；②x2+y2的值．已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66,求x2+y2 已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值已知(x+3)2+▕x-y+10▏=0求代数式5x2y-【2x2-（3xy-xy2）-3x2】-2xy2-y2的值. 已知X2+4y2-4x+4y+5=0 求x-y的值已知xy=4满足x2y-xy2-x+y=56,求x2+y2的值已知x+y=-5，xy=7，求x2y+xy2-x-y的值．已知x-y≠0 x2-x=7 y2-y=7 求x3+y3+x2y+xy2的值已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x2y+xy2=120,求x,