作业帮 > 数学 > 作业

已知四边形ABCD是正方形,且边长为2,延长BC到E,使CE=5-2,并作正方形CEFG,(如图),则△BDF的面积等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:14:40
已知四边形ABCD是正方形,且边长为2,延长BC到E,使CE=
5
∵四边形ABCD是正方形,边长为2,
∴BC=DC=2,且△BCD为等腰直角三角形,
∴△BDC的面积=
1
2BC•CD=
1
2×2×2=2,
又∵正方形CEFG,及正方形ABCD,
∴EF=CE,BC=CD,
由四边形CDFE的面积是
1
2(EF+CD)•EC,△EFB的面积是
1
2(BC+CE)•EF,
∴四边形CDFE的面积=△EFB的面积,
∴△BDF的面积=△BDC的面积+四边形CDFE的面积-△EFB的面积=△BDC的面积=2.
故答案为:2.