1.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求f(1/x)的反函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:10:06

1.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求f(1/x)的反函数
2.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求F-1(1/x）

解析
f(x)=(x+1)/(x-1)
f(1/x)=(1+x)/(1-x)
所以
f(1/x)(1-x)=1+x
f(1/x)-xf(1/x)=1+x
f(1/x)-xf(1/x)-1-x=0
f(1/x)-1-x(f(1/x)+1）=0
x=(f(1/x)-1)/(f(1/x)+1）
x f(1/x)互换
f-1(1/x)=(x-1)/(x+1)
再问：俩个问题哎....大虾..介意从新回答一下么
再答：也就是说这两个题目不一样？我看的是一个题额，你是否打错题目 .已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),,求F-1(1/x）还是这个但是加上(x≠1)
再问： 1.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求f(1/x)的反函数 2.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),,求F-1(1/x）帮帮忙..谢谢了...TOT
再答：（1）将1/x代入f(x） f(x)=(1/x+1)/(1/x-1) =(1+x)/(1-x) (2)f(1/x)=(1+x)/(1-x) 所以f(1/x)(1-x)=1+x f(1/x)-xf(1/x)=1+x f(1/x)-xf(1/x)-1-x=0 f(1/x)-1-x(f(1/x)+1）=0 x=(f(1/x)-1)/(f(1/x)+1） x f(1/x)互换 f-1(1/x)=(x-1)/(x+1)(x≠1)

1.已知函数fx=x+1/x-1(x≠1),求f(1/x)的反函数反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值已知函数f(x)=ax+b的图像经过点（1,7）,其反函数f-'(x)的图像经过点（4,0）,求fx 已知函数fx满足f(2x+1)=x^2+3x-5,求函数fx的解析式已知f(x)与g(x)=(1/2)^x互为反函数,求f(2x-x^2)的反函数已知函数f(x)=1-(2/3^x -1).①求函数的反函数②求反函数的定义域已知函数fx=(x-1/x+1)平方,x大于等于1,f-1x是fx的反函数,记gx=1/f-1x +根号x+2 已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数已知函数f(x+1)+f(x)=2x平方-2x-3,求fx的解析式已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为? 指数函数反函数已知函数y=[10^x-10^(-x)]/2(x属于R).求反函数y=f^(-1)(x).10^x是10的已知函数f(x)=loga(a^x-1)的反函数怎么求