作业帮高数函数导数、极限、单调性综合题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:29:44
高数函数导数、极限、单调性综合题
设函数f（x）连续,且f'(0)>0,则存在a>0 使得
1,对任意的x属于（0,a）都有f（x）>f（0）这是正确的选项
2,但为什么推不出f（x）在（0,a）上单调增加的结论呢?
3,是否可以举出2的一个范例,我研究了半天也不明白2错在何处.
同学们。题目是说的“存在一个a”
对a的要求每那么严格，只存在一个也够了
因此切入点应该不在a上吧。我觉得
而且我想如果有一个的反例的话会理解比较深刻 期待反例出现
原题：
设函数f(x)连续，且f'(0)>0，则存在a>0，使得（）
A f(x)在(0，a)内单调增加。B f(x)在(-a，0)内单调减少。
B 对任意的x属于(0，a)有f(x)>f(0)。D 对任意的x属于(-a，0)有f(x)>f(0)
但是我想知道A为什么错呢？
设函数f（x）连续,且f'(0)>0,则存在a>0 使得
1,对任意的x属于（0,a）都有f（x）>f（0）这是正确的选项
2,但为什么推不出f（x）在（0,a）上单调增加的结论呢?
3,是否可以举出2的一个范例,我研究了半天也不明白2错在何处.
同学们。题目是说的“存在一个a”
对a的要求每那么严格，只存在一个也够了
因此切入点应该不在a上吧。我觉得
而且我想如果有一个的反例的话会理解比较深刻 期待反例出现
原题：
设函数f(x)连续，且f'(0)>0，则存在a>0，使得（）
A f(x)在(0，a)内单调增加。B f(x)在(-a，0)内单调减少。
B 对任意的x属于(0，a)有f(x)>f(0)。D 对任意的x属于(-a，0)有f(x)>f(0)
但是我想知道A为什么错呢？
因为f'(0)>0只能说明此函数在x=0时的斜率为大于0,不能说明0之后的X均大于0,而且f(x)的增减性也不知道.