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第34页第6题 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=RT∠,M是AC的中点,N是BD的中点.试判断MN与BD的位置关

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:45:26
第34页第6题
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=RT∠,M是AC的中点,N是BD的中点.试判断MN与BD的位置关系,并加以证明.
MN与BD的关系是互相垂直
证明:
连接MB,MD
∵∠ABC=90°,M为AC中点
∴MB=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵∠ADC=90°,M为AC中点
∴MD=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴MD=MB
∵N是AB中点
∴MN⊥AB(等腰三角形三线合一)