已知不等式x²－3x+t＜0的解集为﹛x|1＜x＜m,x∈r﹜.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:17:26

已知不等式x²－3x+t＜0的解集为﹛x|1＜x＜m,x∈r﹜.
1）求T,M的值﹙t=m=2,请回答第二题﹚
2﹚若不等式x²-3x+t≥ax在x∈[1,+∞﹚上恒成立,求实数a的最大值

x²-3x+2≥ax 在x∈[1,+∞﹚上恒成立
因为x∈[1,+∞﹚ 所以可以把x除过去,
把a分离到一边（这是分离参数法很常用）
就成了 a≤ (x²-3x+2) / x
右边的分式上下同除以x
得 a≤ x - 3 + 2/x
即a≤ x+ 2/x - 3
要恒成立所以a ≤ ( x+ 2/x - 3)的最小值
因为x+ 2/x ≥ 2√(x * 2/x ) 也就是 2√2 (此时当且仅当x=2/x 取得等号即 x=√2 时因为√2∈[1,+∞﹚ 满足题意所以可以取到）
所以 ( x+ 2/x - 3) 的最小值是 2√2 - 3
所以a ≤ 2√2 - 3
所以a最大值为 2√2 - 3

已知不等式x²－3x+t＜0的解集为﹛x|1＜x＜m,x∈r﹜. 已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x│1＜x＜m,x∈R},求t,m的值已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R} 集合与不等式已知关于x的不等式3x²+2x+2/x²+x+1＜m的解集为R,求实数m的取值范围已知集已知不等式x^2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+4 赏金20已知：关于x的一元一次不等式mx-m＜3-3x的解集为x＞1,M＜-3,但解关于x不等式组2x-4≥0、 x-2 已知函数f(x),g(x)的定义域为R,设不等式|f(x)|+|g(x)|＜a的解集为M 解关于x的不等式x²+(1+m)x+m≥0(m∈R) 设关于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集为M，不等式x2-2x-3≤0的解集为N．已知a∈R,解关于X的不等式（a－x）(x－1)＜0要过程已知函数|x-m|-2|x-1|(m∈R) 1)解关于x的不等式f(x)≥0 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m,m+6)