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如图,C、D、E将线段AB分成2:3:4:5四部分,M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点,且MN=21,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:04:44
如图,C、D、E将线段AB分成2:3:4:5四部分,M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点,且MN=21,求PQ的长
设AC=2X(X>0),
则CD=3X、DE=4X、EB=5X,
∴AB=14X,
∵M、N分别为AC、BE中点,
∴AM=X,BN=2.5X,
∴MN=AB-X-2.5X=10.5X=21,
X=2,
∴PQ=1/2CD+1/2DE=3.5X=7.