作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系x0y中,直线L的参数方程为(x=t+3,y=3-t(参数t∈R),圆的参数方程为(x=2cosa,y=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:44:17
在平面直角坐标系x0y中,直线L的参数方程为(x=t+3,y=3-t(参数t∈R),圆的参数方程为(x=2cosa,y=2sina+2(参数a∈【0,2π)),则圆心到直线L的距离为?
x=t+3,y=3-t so 直线L:x=3-y+3=-y 即x+y=6
x=2cosa =>cosa=x/2
y=2sina+2 =>sina=(y-2)/2
so圆:(x/2)²+[(y-2)/2]²=1 即x²+(y-2)²=4
圆心O (0,2)
圆心到直线L的距离d=|0+2-6|/√2=2√2