作业帮什么时候可以使用整体法?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/15 16:48:33
什么时候可以使用整体法?
对于加速度相同的两个物体可以用整体法来受力分析,但是如果两个物体加速度不同,就不能用整体法分析吗?“加速度相同”指的是只要大小相同就可以,还是大小相同和方向相同都要满足?
比如《牛顿运动定律》第2节“实验：探究加速度与力、质量的关系”.以小车和重物为一个整体,重物的重力是产生整体加速度的原因.列出mg＝(M+m)a.但问题是小车与重物的加速度方向是不同的,也可以用整体法分析吗?而且整体的a与小车的a也不同,这样算出来的表达式可以代表小车的a吗?
对于加速度相同的两个物体可以用整体法来受力分析,但是如果两个物体加速度不同,就不能用整体法分析吗?“加速度相同”指的是只要大小相同就可以,还是大小相同和方向相同都要满足?
比如《牛顿运动定律》第2节“实验：探究加速度与力、质量的关系”.以小车和重物为一个整体,重物的重力是产生整体加速度的原因.列出mg＝(M+m)a.但问题是小车与重物的加速度方向是不同的,也可以用整体法分析吗?而且整体的a与小车的a也不同,这样算出来的表达式可以代表小车的a吗?
一般来讲,加速度相同,指的是加速度大小和方向都相同.矢量相同都是这个意思,除非说明是“矢量大小相同”.不过,这句话应该是对应“轻绳连接多个物体组成整体”的情况,应该是指加速度大小相同.
小车与重物的问题,简单地说,是因为有轻绳和定滑轮的缘故.“轻绳+定滑轮”是一个很神奇的东西,起到“改变加速度方向”的作用,或者说是“把加速度方向和谐掉”的作用.
要想弄清楚这个问题,你可以分别分析小车和重物的受力：
小车受到的合外力是绳子的拉力（重力、支持力、摩擦力已平衡）,可以列出方程
T1 = Ma1
重物受到重力和绳子的拉力,可以列出方程
mg - T2 = ma2
利用牛顿第三定律、轻绳的性质,可以得出
T1 = T2
利用轻绳的刚性（不可伸缩）,可以得出
a1 = a2 = a （注：这里只利用“加速度大小相等”）
把上面啰啰嗦嗦的四个式子合并一下,很容易就得到了
mg = (M+m)a
所以,这个方程求出来的a就是小车的a,也是重物的a.这个a仅指加速度大小.加速度的方向单独做判断就行了.
总结起来,整体法分析问题时,找到整体所受的合外力以后,把这个力作用在整体的质量上,能够求出整体的加速度大小.“对于加速度相同的两个物体可以用整体法来受力分析,但是如果两个物体加速度不同,就不能用整体法分析”这句话可以记住,不过整体法是很灵活的方法,有时候还是要具体问题具体分析.整体法的根源还是隔离法,是对每一个局部的受力分析,只不过是在熟练的情况下用来简化计算.如果以后遇到什么奇奇怪怪的用整体法求解的题目,那一句话万一不好用了,那就回归到隔离法.最基本的方法总能够帮助你理解.
小车与重物的问题,简单地说,是因为有轻绳和定滑轮的缘故.“轻绳+定滑轮”是一个很神奇的东西,起到“改变加速度方向”的作用,或者说是“把加速度方向和谐掉”的作用.
要想弄清楚这个问题,你可以分别分析小车和重物的受力：
小车受到的合外力是绳子的拉力（重力、支持力、摩擦力已平衡）,可以列出方程
T1 = Ma1
重物受到重力和绳子的拉力,可以列出方程
mg - T2 = ma2
利用牛顿第三定律、轻绳的性质,可以得出
T1 = T2
利用轻绳的刚性（不可伸缩）,可以得出
a1 = a2 = a （注：这里只利用“加速度大小相等”）
把上面啰啰嗦嗦的四个式子合并一下,很容易就得到了
mg = (M+m)a
所以,这个方程求出来的a就是小车的a,也是重物的a.这个a仅指加速度大小.加速度的方向单独做判断就行了.
总结起来,整体法分析问题时,找到整体所受的合外力以后,把这个力作用在整体的质量上,能够求出整体的加速度大小.“对于加速度相同的两个物体可以用整体法来受力分析,但是如果两个物体加速度不同,就不能用整体法分析”这句话可以记住,不过整体法是很灵活的方法,有时候还是要具体问题具体分析.整体法的根源还是隔离法,是对每一个局部的受力分析,只不过是在熟练的情况下用来简化计算.如果以后遇到什么奇奇怪怪的用整体法求解的题目,那一句话万一不好用了,那就回归到隔离法.最基本的方法总能够帮助你理解.