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如图,已知梯形ABCD中,AB∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:53:10
如图,已知梯形ABCD中,AB∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°
到DE位置,连接AE,则AE的长为

过E作AD延长线垂线交F,过D作BC垂线交G,
∵∠EDF+∠CDF=∠CDG+∠CDF=90°
∴∠EDF=∠CDG,∠EFG=∠CGD,
且CD=DE
∴△DEF≌△DCG
∴EF=CG=2,DF=DG=1,AF=AD+DF=4,
∴AE=2√5.