作业帮一道关于函数的题目,还有一道集合
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:59:56
一道关于函数的题目,还有一道集合
设实数集R为全集U,集合P=｛x | f(x)=0｝,Q=｛x | g(x)=0｝,H=｛x | h(x)=0｝,则方程
[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?
已知集合A=｛y | y=x^2+1｝,B=｛y | y=5-x^2｝,则A并B=?
没学过的,不懂的别掺和,
设实数集R为全集U,集合P=｛x | f(x)=0｝,Q=｛x | g(x)=0｝,H=｛x | h(x)=0｝,则方程
[ f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0的解集是?
已知集合A=｛y | y=x^2+1｝,B=｛y | y=5-x^2｝,则A并B=?
没学过的,不懂的别掺和,
1）
∵[f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0
分母不为零,h（x）≠0
∴f²（x）+g²（x）=0
又f²（x）,g²（x）≥0
∴f（x）=0且g（x）=0
又h（x）≠0
∴解集为：P∩Q∩CuH（CuH表示H的补集）；
2）y=x²+1≥1；∴集合A={y| y≥1}
y=5-x²≤5,∴集合{y| y≤5}
∴A∪B={y| y≥1}∪{y| y≤5}=R；
第一道题为了考察集合之间的关系（子,交,并,补之类）,本题就是用P,Q,H来表达解集；
第二道题是考察函数的值域,并且考察了∪的理解运用；
第二道题要注意：本题是值域,不是点集合所以不求两个点.
如果是点集比如：A={（x,y）| y=x²+1）},B={(x,y)| y=5-x²}
则求∪集的时候需要求出两个点,然后并起来；
∵[f^2(x)+g^2(x) ] / h(x)=0
分母不为零,h（x）≠0
∴f²（x）+g²（x）=0
又f²（x）,g²（x）≥0
∴f（x）=0且g（x）=0
又h（x）≠0
∴解集为：P∩Q∩CuH（CuH表示H的补集）；
2）y=x²+1≥1；∴集合A={y| y≥1}
y=5-x²≤5,∴集合{y| y≤5}
∴A∪B={y| y≥1}∪{y| y≤5}=R；
第一道题为了考察集合之间的关系（子,交,并,补之类）,本题就是用P,Q,H来表达解集；
第二道题是考察函数的值域,并且考察了∪的理解运用；
第二道题要注意：本题是值域,不是点集合所以不求两个点.
如果是点集比如：A={（x,y）| y=x²+1）},B={(x,y)| y=5-x²}
则求∪集的时候需要求出两个点,然后并起来；