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如图,三角形ABC中,点D,E,F分别是AC,BC,AD的中点,BF,ED的延长线交于G.指出EF与CG的位置关系,并说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 19:08:25
如图,三角形ABC中,点D,E,F分别是AC,BC,AD的中点,BF,ED的延长线交于G.指出EF与CG的位置关系,并说明理由.
关系是EF∥CG
证明:
∵E是BC中点,D是AC中点
∴DE∥AB,DE=1/2AB
∴∠ABF=∠DGF,∠A=∠FDG
∵AF=DF
∴△ABF≌△DGF
∴AB=DG
∴DE=1/2AB
∵DF =1/2AD=1/2CD
∴DF/CD=ED/DG
∵∠DEF=∠GDC
∴△EDF∽△GDC
∴∠DFE=∠DCG
∴EF∥CG