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对于函数f(x)=x2-2|x|,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:57:33
对于函数f(x)=x2-2|x|,

(1)判断其奇偶性,并指出图象的对称性;
(2)画此函数的图象,并指出其单调区间.
(1)∵f(-x)=(-x)2-2|-x|=x2-2|x|=f(x),
∴f(x)=x2-2|x|为偶函数,
∴函数f(x)=x2-2|x|的图象关于y轴对称;
(2)图象如图所示,
∴函数f(x)=x2-2|x|的单调增区间:(-1,0),(1,+∞);
单调减区间:(-∞,-1),(0,1).