设x趋向于零时lim { ln[1+f(x)/sin2x]}/(3的x次方-1)=5,则当x趋向于零时lim (f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:32:26
设x趋向于零时lim { ln[1+f(x)/sin2x]}/(3的x次方-1)=5,则当x趋向于零时lim (f(x)/x的平方)等于多
(x->0)lim { ln[1+f(x)/sin2x]}/(3^x-1)=5
因为(x->0)lim(3^x-1)=0
所以(x->0)lim { ln[1+f(x)/sin2x]}=0
则有(x->0)limf(x)/sin2x=0,(否则原极限为∞)
等价无穷小ln(1+x)~x,3^x-1~xln3 ,sin2x~2x
于是
(x->0)lim { ln[1+f(x)/sin2x]}/(3^x-1)
=(x->0)lim [f(x)/2x]/(xln3)
=[1/(2ln3)]*{(x->0)[limf(x)/x^2]}=5
那么
(x->0)lim[f(x)/x^2]=10ln3
因为(x->0)lim(3^x-1)=0
所以(x->0)lim { ln[1+f(x)/sin2x]}=0
则有(x->0)limf(x)/sin2x=0,(否则原极限为∞)
等价无穷小ln(1+x)~x,3^x-1~xln3 ,sin2x~2x
于是
(x->0)lim { ln[1+f(x)/sin2x]}/(3^x-1)
=(x->0)lim [f(x)/2x]/(xln3)
=[1/(2ln3)]*{(x->0)[limf(x)/x^2]}=5
那么
(x->0)lim[f(x)/x^2]=10ln3
设x趋向于零时lim { ln[1+f(x)/sin2x]}/(3的x次方-1)=5,则当x趋向于零时lim (f(x)
已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim {ln[1+f(x)/sin2x]}/(3^x-1)=5
设lim(X趋向于0) f(2X) / X等于2/3 则lim(X趋向0) X/ f(3X)等于?
设函数lim 当x趋向于a时 f(x)-f(a)/(x-a)⑵=1/3,则f(x)在x=a处
lim[ln(2^x+3^x)^(1/x)](x趋向于无穷) 结果是什么
lim(sin2x)/(x^3+3x) x趋向于0
若lim[x/f(3x)]=2(x趋向于0),则lim[f(2x)/x]=?(x趋向于0)
都是x趋向与0的1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x)/x=02.lim
大学微积分习题f(x)=lim 根号2x+1 x趋向于0的时候.当x趋向于0+时候,f(x)=根号2x+1.当x趋向于0
(tanx-sinx)÷sin²x÷ln(1+x)x趋向于零时的极限
设函数f(x)在点x=0的邻域内连续,极限A=lim((3f(x)-2)/x+ln(1+x)/x^2))其中x趋向于0,
一道关于极限的题目已知当x趋向于正无穷,lim 3xf(x)=lim [4f(x)+6],则lim xf(x)=?