请问下这积分的问题..求：∫ln ( x + √ (x^2+1))dx 的不定积分...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:04:45

请问下这积分的问题..求：∫ln ( x + √ (x^2+1))dx 的不定积分...
∫ln ( x + √ (x^2+1))dx
xln(x+√(x^2+1))-∫x d[ln(x+√(x^2+1))]
∫x d[ln(x+√(x^2+1))]是如何换算成 ∫x(1+x/√(x^2+1)/(x+√(x^2+1)) dx

答：
d[ln(x+√(x^2+1)]
可以理解成[ln(x+√(x^2+1)]‘dx
对[ln(x+√(x^2+1)]求导得：[ln(x+√(x^2+1)]‘=(1+x/√(x^2+1)/(x+√(x^2+1)）
所以那一步就得到了.

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