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帮个忙……用多于七角的钱(整数角钱,如:一角,两角,五角)买单价三角和五角的冰糕,不会有剩余,请说明为什么.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:51:45
帮个忙……
用多于七角的钱(整数角钱,如:一角,两角,五角)买单价三角和五角的冰糕,不会有剩余,请说明为什么.
这是一个数论问题.
假设你的钱数为m(m>7,且m为整数)
则:对所有符合条件的数x,都满足下列的一个条件:
3|x(整除)
x mod(3)=1 (除3余数是1)
x mod (3)=2 (除3余数是2)
第一种情况很简单
第二种情况:m=3k+1
当k>6时 m-10=3k+1-10=3k-9 是3的倍数
k=4时 m-5=3k-3 是3的倍数
而k