x为锐角,试比较cosx,sin(cosx),cos(sinx)的大小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 16:26:56
x为锐角,试比较cosx,sin(cosx),cos(sinx)的大小
x∈(0,π/2)
先比较cosx和cos(sinx),cosx在0到π/2区间是单调递减的.
设f(x)=x-sinx,则f(x)是奇函数,f'(x)=1-cos(x)>0,f(x)单调递增.
又因为f(0)=0,所以x>0时f(x)>0即x>sinx
则在0到π/2内,cos(sinx)>cosx
再比较cosx和sin(cosx)
cosx∈(0,1)
设cosx=y f(y)=y-siny,f'(y)=1-cos(y)>0,同上结论,则cosx在(0,1)内,cosx>sin(cosx)
结论是cos(sinx)>cosx>sin(cosx)
先比较cosx和cos(sinx),cosx在0到π/2区间是单调递减的.
设f(x)=x-sinx,则f(x)是奇函数,f'(x)=1-cos(x)>0,f(x)单调递增.
又因为f(0)=0,所以x>0时f(x)>0即x>sinx
则在0到π/2内,cos(sinx)>cosx
再比较cosx和sin(cosx)
cosx∈(0,1)
设cosx=y f(y)=y-siny,f'(y)=1-cos(y)>0,同上结论,则cosx在(0,1)内,cosx>sin(cosx)
结论是cos(sinx)>cosx>sin(cosx)
x为锐角,试比较cosx,sin(cosx),cos(sinx)的大小
设x∈(0, π), 试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小.
满足sin(x+sinx)=cos(x-cosx)的锐角x为几
x属于(0,二分之pai),比较cos(sinx),cosx.sin(cosx)大小
已知x∈[0,π],比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小.
已知X属于[0,兀],比较cos(sinX)与sin(cosX)的大小
sin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求x
满足sin(x+sinx)=cos(x-cosx)的锐角x=?
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x
高中三角函数习题比较大小:sin(cosx)和cos(sinx) 其中x为任意角注:请说明详细解题过程,谢谢
已知sinx+cosx=m,则sin立方x+cos立方x的值为
化简sin(a-x)cosx+cos(a-x)sinx的结果为