作业帮一道初二数学题（有点麻烦）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 18:56:06
一道初二数学题（有点麻烦）
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都为整数的点称为整点.坐标轴的单位长度为1.整点P从原点O出发,速度为1单位长度/秒,且只向右或向上运动.一秒后可以到达（0,1）,（1,0）两个整点,两秒后可到达（0,2）,（1,1）,（2,0）三个整点,3秒后可到达（0,3）,（1,2）（2,1）（3,0）四个整点.
（1）当P从O出发4秒后可以到达哪几个整点?
（2）P到达（65,3）时运动了几秒?
（3）写出8秒后能到达的所有整点
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都为整数的点称为整点.坐标轴的单位长度为1.整点P从原点O出发,速度为1单位长度/秒,且只向右或向上运动.一秒后可以到达（0,1）,（1,0）两个整点,两秒后可到达（0,2）,（1,1）,（2,0）三个整点,3秒后可到达（0,3）,（1,2）（2,1）（3,0）四个整点.
（1）当P从O出发4秒后可以到达哪几个整点?
（2）P到达（65,3）时运动了几秒?
（3）写出8秒后能到达的所有整点
易知,N秒内到达的整点坐标（A,B）是A,B≥0,A + B = N
（1）
因为4 = 0 + 4 = 1 + 3 = 2 + 2
所以可到达
（0,4）、（4,0）、（1,3）、（3,1）、（2,2）
（2）
到达（65,3）需要运动 65 + 3 = 68 秒
（3）
同（1）法
8 = 0 + 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
所以可到达
（0,8）、（8,0）、（1,7）、（7,1）、
（2,6）、（6,2）、（3,5）、（5,3）、
（4,4）
（1）
因为4 = 0 + 4 = 1 + 3 = 2 + 2
所以可到达
（0,4）、（4,0）、（1,3）、（3,1）、（2,2）
（2）
到达（65,3）需要运动 65 + 3 = 68 秒
（3）
同（1）法
8 = 0 + 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
所以可到达
（0,8）、（8,0）、（1,7）、（7,1）、
（2,6）、（6,2）、（3,5）、（5,3）、
（4,4）