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已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:38:52
已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数.
a²-2ab+b²-c²
= (a-b)²-c²
= (a-b+c)(a-b-c)
又因为a、b、c分别为三角形的三边,
由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
可知:a-b+c>0,a-b-c